Hoe kan de oppervlakte van de kubus te vinden?

De kubus heeft een aantal interessante wiskundige objecten en is bekend dat mensen sinds de oudheid. Vertegenwoordigers van een aantal van de oude Griekse scholen van gedachte dat elementaire deeltjes (atomen) die deel uitmaken van onze wereld, hebben een vorm van een kubus, en mystiek en esoterische zelfs aanbeden dit cijfer. Vandaag vertegenwoordigers parascience bijgeschreven kubus verbazingwekkende energie eigenschappen.

Cube - het is een perfect figuur, één van de vijf Platonische lichamen. Platonisch lichaam - het goede veelzijdige figuur, voldoet aan drie voorwaarden:

1. Al de randen en vlakken gelijk.

2. De hoeken tussen de facetten (onder hoeken tussen de kubus vlakken gelijk en 90 graden).

3. Alle cijfers hebben betrekking op het bovenoppervlak van de bol omschreven eromheen.

Het exacte bedrag van deze cijfers genoemd Griekse wiskundige Theaetetus van Athene, en de pupil van Plato, Euclid in de 13e boek van het begin gaf hen een gedetailleerde wiskundige beschrijving.

De oude Grieken zijn gevoelig voor het gebruik van kwantitatieve variabelen om de structuur van onze wereld, verbonden aan de Platonische lichamen diepe sacrale betekenis te beschrijven. Zij geloofden dat elk van de cijfers staat voor het begin van de universele: tetraëder - brand cube - aarde, octaëder - air icosahedron - water dodecaëder - ether. Scope wordt beschreven om hen heen gesymboliseerd perfectie, goddelijk.

Dus, een kubus, ook wel een hexaeder (van het Griekse "hex" -. 6), - een driedimensionale regelmatige geometrische vorm. Het wordt ook wel regelmatig vierhoekig prisma of een rechthoekig parallellepipedum.

Een kubus zes vlakken, twaalf randen en acht hoekpunten. In deze figuur, kunt u andere invoeren : regelmatige veelvlakken tetraëder (tetraëder met randen in de vorm van driehoeken), de octaëder (octaëder) en de icosaëder (icosaeder).

Kubus diagonaal wordt het segment die de twee symmetrisch ten opzichte van het midden boven genoemd. Het kennen van de kubus kantlengte a, kan de lengte van diagonale v vindt: v = ^3.

In een kubus, zoals hierboven besproken, kan worden ingeschreven bol, de straal van de ingeschreven bol (aangeduid r) gelijk is aan de halve randlengte: r = (1/2) a.

Het toepassingsgebied van de kubus rond zijn beschreven, de straal van de bol (aangeduid met R) gelijk aan: R = (3/2) a.

Heel gebruikelijk in schoolproblemen de vraag: hoe om het gebied te berekenen het oppervlak van de kubus? Zeer eenvoudig, maar visualiseren een kubus. Het oppervlak van de kubus heeft zes vlakken in de vorm van vierkanten. Derhalve teneinde het oppervlak van de kubus vinden, moet eerst het oppervlak van één van de vlakken te vinden en hun aantal te verhogen: _Sn = ^{2 6a.}

Zoals we het oppervlak van de kubus hebben gevonden, bereken het gebied van de zijvlakken: _Sb = ^{2 4a.}

Uit deze formule blijkt dat de twee tegenoverliggende vlakken van een kubus - een base, en de andere vier - zijoppervlak.

Om de oppervlakte van de kubus te vinden kan een andere manier zijn. Gezien het feit dat de kubus - een kubusvormig, kunt u het concept van de drie ruimtelijke dimensies te gebruiken. Dit betekent dat de kubus, een drie-dimensionale vorm heeft 3 parameters: lengte (a) en breedte (b) en hoogte (c).

Met behulp van deze parameters, berekenen we de totale oppervlakte van de kubus: _Sn = 2 (ab + ac + bc).

Op het gebied van het zijvlak van de kubus berekenen de omtrek van de basis te vermenigvuldigen met de hoogte: _Sb = 2c (a + b).

Het volume van de kubus - is het product van drie componenten - hoogte, breedte en lengte:
V = abc of drie aangrenzende randen: V = ^3.