Hoe de oppervlakte van een rechthoek te vinden

Met dit concept, omdat het gebied, hebben we elke dag geconfronteerd in hun leven. Bijvoorbeeld, bij het bouwen van een huis is het noodzakelijk te weten om de hoeveelheid benodigd materiaal te berekenen. tuin oppervlakte van het perceel wordt ook gekenmerkt door het gebied. Zelfs reparaties in het appartement kan niet worden gedaan zonder deze definitie. Daarom is de vraag hoe de oppervlakte van een rechthoek te vinden, op onze weg van het leven ontstaat heel vaak en is niet alleen belangrijk voor de studenten.

Voor degenen die niet weten, een rechthoek - een vlakke figuur waarvan de tegenovergestelde zijden gelijk en de hoeken 90 °. meters, centimeters, enzovoort: gebieden wiskunde gebruikt Engels letter S. Het wordt gemeten in kwadrateereenheden wijzen.

Nu zullen we proberen om een gedetailleerd antwoord te geven op de vraag hoe de oppervlakte van een rechthoek te vinden. Er zijn verschillende manieren om deze hoeveelheid te bepalen. Meestal worden we geconfronteerd met de methode van het bepalen van het gebied van het gebruik van de breedte en lengte.

Neem een rechthoek met een breedte b en lengte k. Op het gebied van de rechthoek breedte berekend worden vermenigvuldigd met de lengte. Dit alles kan worden voorgesteld als een formule, die er als volgt uit: S = b * k.

Nu overwegen deze methode op een concreet voorbeeld. Er moet een perceel gebied te bepalen met een breedte van 2 meter en 7 meter lang.

S = 2 x 7 = 14 m2

In de wiskunde, met name in de middelbare school, is het noodzakelijk om het gebied op andere manieren te bepalen, zoals in veel gevallen, noch de duur, noch de breedte van de rechthoek is ons onbekend. Echter, er zijn andere bekende variabelen. Hoe de oppervlakte van een rechthoek in dit geval vinden?

• Als we de lengte van de diagonaal en een van de hoeken die een diagonaal van alle kanten van de rechthoek kennen, in dit geval, moet je om te onthouden over het gebied van een rechthoekige driehoek. Sterker nog, als je kijkt, een rechthoek is samengesteld uit twee gelijke rechthoekige driehoeken. Dus terug naar de gedefinieerde waarde. Eerst moeten we de cosinus van de hoek te bepalen. De resulterende waarde wordt vermenigvuldigd met de lengte van de diagonaal. Hierdoor verkrijgen wij de lengte van een zijde van de rechthoek. Evenzo, maar met behulp van een absolute definitie, worden de lengte van de tweede zijde te bepalen. En hoe op zoek naar de oppervlakte van een rechthoek is nu? Het is heel simpel, vermenigvuldig de waarden verkregen.

In een formule zou er zo uitzien:

S = cos (a) * sin (a) * d2, waarbij de diagonale lengte d-

• Een andere manier om het gebied van een rechthoek te definiëren - de ingeschreven cirkel erin. Het geldt als de rechthoek een vierkant. Om deze methode te gebruiken is het nodig om het te weten straal van de cirkel. Hoe de oppervlakte van een rechthoek op een zodanige wijze te berekenen? Natuurlijk volgens de formule. Om dat te bewijzen, zullen we niet. En het lijkt: S = 4 * r2, waarin r de straal.

Het gebeurt dat we weten dat de straal in plaats diameter van de ingeschreven cirkel. Dan is de formule ziet er als volgt uit:

S = d2, waarbij d - diameter.

• Als u weet dat een van de zijkanten en de omtrek, maar ook hoe u de oppervlakte van een rechthoek in dit geval vinden? Om dit te doen, moet u een aantal eenvoudige berekeningen te maken. Zoals bekend, de tegenoverliggende zijden van een rechthoek gelijk zijn, zodat de waarde van de omtrek van de noodzaak om een zekere lengte vermenigvuldigd met twee duren. Het verkregen resultaat wordt door twee gedeeld en de lengte van de tweede zijde te verkrijgen. Oh, en dan is de standaard methode, vermenigvuldig beide zijden en krijgt de oppervlakte van een rechthoek. In een formule zou er zo uitzien:

S = b * (P - 2 * b), waarin b - zijlengte, P - perimeter.

Zoals je kunt zien rechthoekige gebied kan worden gedefinieerd op verschillende manieren. Het hangt allemaal af van wat voor soort waarden ons bekend zijn vóór de behandeling van de kwestie. Natuurlijk, de nieuwste berekeningsmethoden in het leven bijna nooit voorkomen, maar kan nuttig zijn voor vele taken op school zijn. Mogelijk te maken en uw behoeften te voldoen, dit artikel zal nuttig zijn.