Rechthoekige driehoek: het concept en eigenschappen

De beslissing van meetkundige problemen vereist een enorme hoeveelheid kennis. Een van de fundamentele definities van deze wetenschap is een rechthoekige driehoek.

Onder dit begrip wordt verstaan de geometrische figuur die uit drie hoeken en kanten, en de grootte van een van de hoeken 90 graden. De partijen die deel uitmaken van de rechte hoek worden genoemd de benen, wordt de derde partij, die tegengesteld is aan het, de schuine zijde genoemd.

Als de benen in een figuur gelijk zijn, wordt een gelijkbenige rechthoekige driehoek genoemd. In dit geval is er een aansluiting welke beide soorten driehoeken, waardoor de eigenschappen waargenomen in beide groepen. Bedenk dat de hoeken aan de basis van een gelijkbenige driehoek zijn altijd absoluut vandaar de scherpe randen van dergelijk cijfer zou omvatten 45 graden.

De aanwezigheid van één van de volgende eigenschappen suggereert dat een rechthoekige driehoek is gelijk aan andere:

1. beide benen van de driehoek gelijk;
2. figuren hebben dezelfde hypotenusa en één van de benen;
3. gelijk zijn aan de hypotenusa en scherpe hoeken;
4. gezien de toestand van het been gelijkheid en een scherpe hoek.

Het gebied van de rechthoekige driehoek is zo gemakkelijk berekend met behulp van standaardformules, of een hoeveelheid gelijk aan de helft van het product van de beide andere zijden.

de volgende verhoudingen worden waargenomen in de rechthoekige driehoek

1. been is niets anders dan de gemiddelde verhouding van de schuine zijde en de projectie op het;
2. Als het punt een rechthoekige driehoek cirkel beschrijven, zal het centrum zich in het midden van de schuine zijde;
3. hoogte getrokken uit de juiste hoek is de gemiddelde evenredig aan de projecties van de benen van de driehoek aan de hypotenusa.

Interessant is het feit dat wat de rechthoekige driehoek, deze eigenschappen worden altijd gerespecteerd.

De stelling van Pythagoras

Naast de bovengenoemde eigenschappen kenmerkend voor rechthoekige driehoeken de volgende voorwaarden: het kwadraat van de hypotenusa is gelijk aan de som van de kwadraten van de benen. Deze stelling is vernoemd naar de oprichter - de stelling van Pythagoras. Hij opende deze verhouding bij het verrichten van het bestuderen van de eigenschappen van de vierkanten gebouwd op de rechthoekszijden van de driehoek.

De stelling construeren we een driehoek ABC tonen, waarvan de benen aangeduid a en b en c hypotenusa. Vervolgens hebben we de bouw van twee vierkante. Eén zijde van de hypotenusa, de andere twee poten van de som.

Vervolgens kan het eerste gebied van het vierkant ligt op twee manieren: als de som van de oppervlakten van vier driehoeken ABC en het tweede vierkant, of het kwadraat kant natuurlijk dat deze verhoudingen gelijk zijn. Dat wil zeggen:

4 ² + (ab / 2) = (a + b) ^2, zet de resulterende expressieplasmide

² 2 ab = ^a2 + ^b2 + ab 2

Daardoor krijgen we: c = ^a2 + ^{b2 2}

Aldus geometrische figuur correspondeert met een rechthoekige driehoek, niet alleen de karakteristieke eigenschappen van de driehoeken. De aanwezigheid van een rechte hoek leidt tot het feit dat het cijfer heeft andere unieke relaties. Hun studie zal niet alleen nuttig in de wetenschap, maar ook in het dagelijks leven zijn, als zodanig een figuur als een rechthoekige driehoek overal wordt gevonden.