FormatieWetenschap

De regressievergelijking

Bij het bestuderen van een fenomeen of proces is het vaak nodig om uit te vinden of er een correlatie bestaat tussen de factoren (variabelen) en de responsfunctie (de afhankelijke hoeveelheid) en hoe dicht hun interactie is. Om dit te doen kan regressieanalyse, die in verschillende fasen wordt uitgevoerd, mogelijk maken.

Een van de belangrijkste stadia van regressieanalyse is de berekening van de wiskundige relatie tussen de factoren en de responsfunctie, waarmee we de relatie tussen hen kunnen kwantificeren. Deze afhankelijkheid heet de regressievergelijking. Formeel wordt de methode met de minste vierkanten geacht de basisanalysemethode te zijn om deze vergelijking te bepalen , aangezien deze methode optimaal is en het mogelijk maakt de punten van het correlatieveld uit te smeren. In de praktijk kan het echter moeilijk zijn om een dergelijke functie te vinden, aangezien het op basis van theoretische kennis van het fenomeen dat wordt bestudeerd, op de ervaring van zijn voorgangers op dit wetenschappelijke gebied of via de proces- en foutmethode een eenvoudige zoek- en evaluatie van verschillende functies moet uitvoeren. Als er succesvol is, wordt er een regressievergelijking verkregen, waarmee het effect van verschillende factoren op de responsfunctie adequaat kan worden beoordeeld, dat wil zeggen de verwachte waarde van de responsfunctie (afhankelijk variabele) voor bepaalde waarden van de factoren (afhankelijk variabelen) te vinden.

De initiële data voor de regressieanalyse zijn de waarden van de factor x en de corresponderende waarde van de responsfunctie Y, verkregen tijdens het experimentele deel van het werk. Voor de duidelijkheid en meer comfortabele perceptie worden deze waarden in tabelvorm weergegeven.

De lineaire regressievergelijking heeft als volgt de volgende vorm: Y = a + b ∙ X. Het bevat een constante coëfficiënt (constante) a, en een regressiecoëfficiënt (helling) b vermenigvuldigd met de waarde van de variabele factor X. De coëfficiënt b toont de gemiddelde verandering in de responsfunctie wanneer de factorwaarde met één eenheid veranderd wordt. Bij de constructie van de grafiek van de regressievergelijking met behulp van de coëfficiënt b kan men ook de helling van de lijn bepalen op de abscissielijn. Opgemerkt moet worden dat deze coëfficiënt bepaalde eigenschappen bezit:

· B kan verschillende waarden nemen

· B is niet symmetrisch, dat wil zeggen verandert het zijn waarde bij het bestuderen van de invloed van Y op X;

· Meeteenheid van de correlatiecoëfficiënt is de verhouding van de meeteenheid van de responsfunctie Y naar de meeteenheid van de variabelen X;

· Als de meeteenheden voor de X- en Y-variabelen veranderen, verandert de waarde van de regressiecoëfficiënt ook.

In de meeste gevallen zijn de waargenomen waarden zelden gelegen op een rechte lijn. In de praktijk is het altijd mogelijk om een bepaalde verspreiding van experimentele gegevens op de regressielijn te observeren, die ik de voorspelde waarden vorm. De afwijking van een individueel punt uit de regressielijn van zijn theoretische of voorspelde waarde heet de rest.

Zeer vaak in de praktijk wordt een monsterregressievergelijking bepaald, waarbij de belangrijkste methode voor het berekenen van de coëfficiëntwaarden de methode is van de minste vierkanten. De coëfficiënten worden berekend uit de eerste gegevens die het monster van de waarden van de variabele factor en de responsfunctie vertegenwoordigen.

Op het eerste gezicht lijkt het misschien dat de berekening van de coëfficiënten in de regressievergelijking vrij complex en tijdrovend is. Maar dit is niet zo. In dienst van onderzoekers zijn tal van applicatie softwarepakketten (het eenvoudigste is Microsoft Excel), die volgens uw invoergegevens niet alleen alle coëfficiënten in de vergelijking berekenen, maar ook de mate van interrelatie tussen variabelen en afhankelijke waarden kunnen vaststellen, maar de waarden in grafische vorm presenteren.

Similar articles

 

 

 

 

Trending Now

 

 

 

 

Newest

Copyright © 2018 nl.unansea.com. Theme powered by WordPress.