Methoden van de mathematische statistiek. regressieanalyse

Gebruik de term multiple regressieanalyse begon Pearson (Pearson) in zijn werken, daterend uit het jaar 1908 nog niet. Hij beschreef het als een voorbeeld van de agent het uitvoeren van de verkoop van onroerend goed. In zijn toelichting op de huizen geleid Trade Specialist rekening wordt gehouden met een breed scala van de brongegevens van elk individu structuur. Door de resultaten van de transacties bepaalt welke factor de grootste impact op de prijs van de transactie had.

Analyse van een groot aantal transacties gaf interessante resultaten. De uiteindelijke kosten beïnvloed door vele factoren, soms leidend tot paradoxale conclusies en zelfs duidelijke "uitstoot", toen het huis met een hoge initiële potentiaal verkocht tegen een gereduceerde prijs index.

Een tweede voorbeeld van de toepassing van deze analyse wordt bepaald werk van gespecialiseerd personeel, die is toevertrouwd is het bepalen van employee benefits. De uitdaging lag in het feit dat de vereiste verdeling geen vast bedrag per en strikte naleving van de waarden van bepaalde werkzaamheden. De opkomst van een verscheidenheid aan taken die bijna gelijk variant oplossingen zijn, een meer gedetailleerde beoordeling op een wiskundig niveau vereisen.

In wiskundige statistiek, werd een belangrijke plaats gegeven aan een sectie "regressie-analyse", verenigden zich daar praktische technieken gebruikt om de afhankelijkheden die vallen onder het begrip regressie te bestuderen. Deze relaties worden waargenomen tussen de resultaten van de statistische analyse van gegevens.

Regressieanalyse taken onder het veelvoud aan hoofdelektroden heeft drie doelen: het definiëren van de regressievergelijking van de algemene vorm; constructie van parameterschattingen die onbekend zijn, die zijn opgenomen in de regressievergelijking; het controleren van regressie statistische hypothesen. Tijdens het bestuderen van verbanden die optreedt tussen een paar zijn behaald bij experimentele waarnemingen en het aantal componenten (veel) type (x1, y1), ..., (xn, yn), gebaseerd op de positie van de regressie theorie en suggereren dat een enkele waarde Y is er een zekere waarschijnlijkheidsverdeling, hoewel andere X vast blijft.

Het resultaat Y afhankelijk van de waarde van de variabele X kan deze afhankelijkheid wordt bepaald door verschillende wetten, wordt de nauwkeurigheid van de resultaten beïnvloed door de aard en het doel van de analyse van waarnemingen. Het experimentele model is gebaseerd op bepaalde veronderstellingen die vereenvoudigde maar plausibel zijn. De belangrijkste voorwaarde is dat de waarde van de parameter X wordt geregeld. De waarden worden gegeven voorafgaand aan de start van het experiment.

Indien in de loop van het experiment, een paar oncontroleerbare variabelen de XY, de regressie-analyse uitgevoerd door dezelfde werkwijze, maar voor de interpretatie van de resultaten, waarin we de samenhang studie van random variabelen, gebruikte methoden van correlatie analyse. Statistische methoden zijn niet een abstract thema. Ze vinden toepassing in het leven op verschillende gebieden van menselijke activiteit.

In de wetenschappelijke literatuur bovengenoemde werkwijze was bepaald breed gebruik van aan de term lineaire regressie -analyse. Een variabele X gebruikt de term regressor of voorspellende en afhankelijke variabelen Y-ook wel criterial. Deze terminologie weerspiegelt een wiskundige relatie variabelen, maar niet onderzoekende causaal verband.

Regressieanalyse is de meest voorkomende methode die wordt toegepast bij de verwerking van de resultaten van een groot aantal waarnemingen. Fysische en biologische functie bestudeerd met behulp van deze werkwijze wordt uitgevoerd en economie, en in de techniek. Massa andere gebieden via regressieanalyse model. Variantie-analyse, het ontwerp van experimenten, statistische analyse van multidimensionale werk nauw samen met deze manier van leren.