Interferentiepatronen. Voorwaarden van de maximale en minimale

Interferentiepatronen - het licht of donkere strepen die veroorzaakt worden door de stralen die in fase of uit fase met elkaar. Lichtgolven en dergelijke worden toegevoegd wanneer toegepast als hun fasen samenvallen (in de richting van toenemende of afnemende) of heffen ze elkaar wanneer zij in tegenfase. Deze verschijnselen worden genoemd constructieve en destructieve interferentie resp. Indien monochromatische lichtbundel, alle golven die dezelfde lengte hebben, doorloopt twee smalle spleten (het experiment werd eerst in 1801 uitgevoerd door Thomas Young, Engels wetenschapper, die dankzij hem kwamen tot de conclusie dat de golf aard van het licht), twee van de resulterende bundel kan worden gericht op een plat scherm dat in plaats van de twee overlappende plekken ontstaan interferentielijnen - gelijkmatig afwisselend patroon van lichte en donkere gebieden. Dit verschijnsel wordt bijvoorbeeld gebruikt in alle optische interferometers.

superpositie

Het kenmerk van een superpositie van golven die het gedrag van gesuperponeerde golven beschreven. Het principe berust op het feit dat wanneer in de ruimte van een gesuperponeerde twee golven, de daaraan verbonden moeite is gelijk aan de algebraïsche som van de individuele storingen. Soms bij grote verstoringen deze regel wordt overtreden. Deze eenvoudige gedrag leidt tot een aantal effecten die interferentieverschijnselen worden genoemd.

Het verschijnsel van interferentie wordt gekenmerkt door twee uitersten. De twee golven constructief maxima samenvallen, en ze zijn in fase met elkaar. Het resultaat van de superpositie is de versterking van de storing. De amplitude van de resulterende gemengde golf is gelijk aan de som van de afzonderlijke amplitudes. Omgekeerd destructieve interferentie in maximaal één golf samenvalt met de minimale tweede - zij zich verzetten. De amplitude van de gecombineerde golf is gelijk aan het verschil tussen de amplitudes van de samenstellende delen. In het geval zij gelijk zijn gaat het volledig destructieve interferentie en verstoring van het totale medium nul.

experiment Young's

Het interferentiepatroon van de twee bronnen duidelijk de aanwezigheid van de overlappende golven. Thomas Young stelde dat licht - een golf die het principe van superpositie gehoorzaamt. Zijn beroemde prestatie was de experimentele demonstratie van de constructieve en destructieve interferentie van het licht in 1801 De moderne versie van experiment Young's in de natuur verschilt alleen in dat het gebruik maakt van coherente lichtbronnen. Laser licht gelijkmatig twee evenwijdige sleuven in de ondoorzichtige oppervlak. Licht dat door hen is er een extern scherm. Wanneer de breedte tussen de spleten aanzienlijk groter is dan de golflengte, waargenomen regels geometrische optica - op het scherm twee verlichte gebieden. De benadering van spleten afgebogen licht en de golven op het scherm worden bovenop elkaar. Diffractie zelf gevolge van de golf aard van het licht en weer een ander voorbeeld van dit effect.

Het interferentiepatroon

Het principe van superpositie bepaalt de resulterende intensiteitsverdeling op het verlichte scherm. Het interferentiepatroon ontstaat wanneer het weglengteverschil van de sleuf het scherm gelijk is aan het geheel aantal golflengten (0, λ, 2λ, ...) is. Dit verschil zorgt ervoor dat de hoge tonen komen op hetzelfde moment. Destructieve interferentie treedt op wanneer het weglengteverschil gelijk is aan een geheel aantal golflengten verschoven met de helft (λ / 2, 3λ / 2, ...). Jung gebruikt geometrische argumenten aan te tonen dat de superpositie leidt tot een reeks op gelijke afstand band hoge intensiteit gebieden die overeenkomen met de gebieden van constructieve interferentie, gescheiden door donkere gebieden volledig destructief.

gatafstanden

Een belangrijke parameter geometrie met twee sleuven is de verhouding van de golflengte λ de asafstand d. Als λ / d is veel kleiner dan 1, zal de afstand tussen de banden en kleine overlappende effecten zijn niet waargenomen. Gebruik dicht bij elkaar gelegen sleuven, Jung kon de lichte en donkere gebieden verdelen. Zo bepaalde hij de golflengten van zichtbaar licht kleuren. Hun extreem kleine waarde verklaart waarom deze effecten alleen onder bepaalde voorwaarden in acht worden genomen. De gebieden van constructieve en destructieve interferentie verdelen, moet de afstand tussen de bron van lichtgolven zeer klein zijn.

golflengte

Waarneming van interferentie-effecten is een uitdaging voor twee redenen. De meeste lichtbronnen zendt een continue golflengtespectrum, wat resulteert in de vorming van meerdere interferentiepatronen op elkaar gesuperponeerd, elk met een interval tussen de strepen. Dit elimineert de meest uitgesproken effecten, zoals gebieden van volledige duisternis.

samenhang

Deze interferentie kan worden gemeten over een langere tijd, is het noodzakelijk om coherente lichtbronnen. Dit betekent dat de stralingsbronnen een constante faserelatie moet doen. Bijvoorbeeld twee harmonische golven met dezelfde frequentie altijd een vaste faserelatie elk punt in de ruimte - in fase of in tegenfase, of in sommige tussentoestand. De meeste van de lichtbronnen zendt het ware harmonische golf. Integendeel, ze licht uitzenden, waarbij willekeurige faseverandering optreedt miljoenen keren per seconde. Deze straling is incoherent genoemd.

Ideaal source - laser

Interferentie nog waargenomen wanneer gesuperponeerde golven in de ruimte van twee incoherente bronnen, maar interferentiepatronen varieert willekeurig, samen met een willekeurig faseverschuiving. Lichtsensoren, met inbegrip van de ogen, kan niet inschrijven van een snel veranderende imago, en alleen de gemiddelde intensiteit van de tijd. De laserbundel bijna monochromatisch (m. E. Bestaat uit een enkele golflengte) en een hooggeschoolde. Het is een ideale lichtbron voor het waarnemen van interferentie-effecten.

Bepaling van frequentie

Na Jung 1802 maatregel golflengten van zichtbaar licht kan worden gecorreleerd met onvoldoende nauwkeurig lichtsnelheid ten tijde te zijn globale frequentie te berekenen. Bijvoorbeeld groen licht gelijk aan ongeveer 6 x ¹⁴ oktober Hz. Dit is veel orden van grootte groter dan de frequentie van de mechanische trillingen. Ter vergelijking, kan een persoon het geluid met frequenties tot 2 × april ¹⁰ Hz horen. Wat is nu precies varieert met een snelheid bleef een mysterie voor de komende 60 jaar.

Interferentie in dunne films

De waargenomen effecten zijn niet beperkt tot het dubbele spleet geometrie gebruikt door Thomas Young. Bij een reflectie en breking van de stralen van de twee oppervlakken gescheiden over een afstand vergelijkbaar met de golflengte, treedt interferentie in dunne lagen. De rol van de film tussen de oppervlakken kan een vacuüm, lucht, vloeistof of transparant vast lichaam speelt. In zichtbaar licht interferentie-effecten beperkt door de afmetingen van enkele micrometers. Een bekend voorbeeld van de film een luchtbel. Gereflecteerd licht, is een superpositie van twee golven - een gereflecteerd vanaf het voorvlak, en het tweede - op de rug. Ze elkaar overlappen in de ruimte en bij elkaar opgeteld. Afhankelijk van de dikte van de zeepfilm kunnen twee golven constructief of destructief interactie. Een volledige berekening van het interferentiepatroon uit dat bij licht met een golflengte λ constructieve interferentie is een filmdikte van λ / 4, 3λ / 4, 5λ / 4, enz., En destructief - .. Om A / 2, λ, 3λ / 2, ...

Formules voor het berekenen

interferentiefenomeen was vele toepassingen, dus is het belangrijk om de fundamentele vergelijking desbetreffende begrijpen. De volgende vergelijkingen kan de berekening van de verschillende waarden die met de interferentie voor de twee meest voorkomende gevallen.

Locatie light strips in experiment Young, .. Ie plaatsen constructieve interferentie kan worden berekend volgens de formule: _{y licht.} = (XL-/ d) m, waarin λ - golflengte; m = 1, 2, 3, ...; d - de afstand tussen de spleten; L - afstand tot doel.

.. Locatie donkere banden, dat wil zeggen de gebieden van destructieve interactie wordt gegeven door: y _{is donker.} = (XL-/ d) (m + 1/2).

Voor andere soorten storingen - in dunne lagen - de aanwezigheid van constructieve of destructieve superpositie bepaalt de faseverschuiving van het gereflecteerde golven, die afhangt van de filmdikte en de brekingsindex ervan. De eerste vergelijking beschrijft de afwezigheid van een dergelijke verschuiving, en het tweede - een verschuiving van de halve golflengte:

2SA = mλ;

2SA = (m + 1/2) λ.

Hier, λ - golflengte; m = 1, 2, 3, ...; t - afgelegde weg in de film; n - brekingsindex.

Observatie in de natuur

Als de zon schijnt op de bubble, kunt u de fel gekleurde strepen te zien, omdat verschillende golflengten worden onderworpen aan destructieve interferentie en verwijderd uit de reflectie. De resterende gereflecteerde licht wordt weergegeven als aanvullend kleurverwijdering. Bijvoorbeeld, wanneer als gevolg van destructieve interferentie afwezig rode component, de reflectie wordt blauw. De dunne laag olie op het water produceert een vergelijkbaar effect. In de natuur, de veren van sommige vogels, waaronder pauwen en kolibries, en de schelpen van sommige kevers lijken helderder, terwijl het veranderen van kleur wanneer u de kijkhoek wijzigen. optische fysica Hier is de interferentie van licht gereflecteerd uit de dunne gelaagde structuren of reeksen reflecterende staven. Evenzo parels en shell zijn iris vanwege superpositie van reflecties uit meerdere lagen parelmoer. Edelstenen zoals opaal, vertonen mooie interferentiepatronen veroorzaakt door verstrooiing van licht van reguliere structuren gevormd door microscopisch kleine bolvormige deeltjes.

toepassing

Er zijn tal van technologische toepassingen van licht interferentie verschijnselen in het dagelijks leven. Ze gebaseerde physics cameralenzen. Normale lenzen antireflecterende bekleding een dunne film. De dikte en breking van stralen worden zodanig gekozen destructieve interferentie van het gereflecteerde zichtbare licht te produceren. Meer gespecialiseerde deklagen bestaande uit meerdere lagen van dunne films bestemd voor het doorlaten van alleen straling binnen een smal golflengtegebied en aldus worden gebruikt als filters. Meerlaagse bekledingen worden ook gebruikt om de reflectiviteit van de spiegels van astronomische telescopen, alsmede optische laserresonatoren verhogen. Interferometrie - nauwkeurige meetmethoden gebruikt voor het registreren van kleine veranderingen in relatieve afstand - is gebaseerd op de waarneming van de verschuivingen van lichte en donkere banden door het gereflecteerde licht. Bijvoorbeeld, een meting van hoe het interferentiepatroon verandert, stelt de kromming van oppervlakken van optische componenten in een optische golflengte lobben.