De cilinder, cilinderkop

Cilinder (afkomstig uit het Grieks en uit de woorden "roller", "roller") - een geometrische lichaam dat wordt gedefinieerd door het buitenoppervlak genoemd cilindrisch, en de twee vlakken. Deze vlakken snijden de oppervlaktevorm en evenwijdig aan elkaar.

Een cylindrisch oppervlak - een oppervlak dat wordt verkregen translatiebeweging een rechte lijn in de ruimte. Deze bewegingen zijn zodanig dat het geselecteerde punt van de rechte lijn maakt beweging langs de kromming van het platte type. Deze rechte lijn wordt een generator, maar een bocht - de gids.

De cilinder bestaat uit een paar bases en de laterale cilindrische oppervlak. Cilinders komen in verschillende vormen:

1. Circulaire, rechte cilinder. Op basis van de cilinder loodrecht op de hulplijn beschrijvende en heeft een symmetrieas.

2. De schuine cilinder. Deze hoek tussen de beschrijvende lijn en de grond niet eenvoudig.

3. Cilinder bepaalde vorm. Hyperbolisch, elliptisch, parabolisch, en anderen.

Het oppervlak van de cilinder en het totale oppervlak van elke cilinder wordt gevonden door optelling van de gebieden van de bases van de figuur en het zij oppervlak.

De formule die het totale oppervlak van de cilinder een cirkelvormige, rechte cilinder berekend:

Sp = Rh + 2n 2n 2n R2 = R (h + R).

Lateraal oppervlak wordt aangevraagd is iets gecompliceerder dan het gehele oppervlak van de cilinder, wordt deze berekend door de lengte van de beschrijvende lijn vermenigvuldigen aan de omtrek van de dwarsdoorsnede gevormd door een vlak dat loodrecht op de basislijn.

Dit oppervlak tot een cirkelcilinder, een rechte cilinder herkend door de aftasting van het object.

Scan - een rechthoek met een hoogte h en lengte P, waarbij de basis omtrek gelijk is.

Dit impliceert dat de cilinder mantelvlak gelijk is aan het scangebied en kan worden berekend met de volgende formule:

Sb = Ph.

Als u een cirkelvormige, rechte cilinder, neem dan voor hem:

P = 2n R en Sb = 2n Rh.

Als de hellende cilinder, moet het gebied van het zijoppervlak gelijk aan het product van de omvang van het generatorlijnen en de doorsnede van de omtrek loodrecht op de genererende lijn.

Helaas is er geen eenvoudige formule voor het oppervlak van het laterale oppervlak van de hellende cilinder via de hoogte en de parameters van de basis tot expressie.

Om het gebied van de sectie cylinder berekenen, moet je een paar feiten te kennen. Als de doorsnede van het vlak base kruist de dwarsdoorsnede is altijd een rechthoek. Maar deze rechthoeken zal anders zijn, afhankelijk van de sectie positie. Één zijde van de axiale doorsnede van de figuur, die loodrecht op de basis gelijk aan de hoogte en de ander - de diameter van de basis van de cilinder. Een oppervlak daarvan, respectievelijk gelijk aan het product van een zijde van de rechthoek aan de andere, loodrecht op de eerste, of het product van de hoogte van de figuur op de diameter van de basis.

Indien de dwarsdoorsnede loodrecht op de grondslag, maar niet door de rotatieas passeren, zal het gebied van dit gedeelte gelijk aan het product van de hoogte van de cilinder, en een bepaald akkoord zijn. Het akkoord te verkrijgen, is het noodzakelijk om een cirkel te construeren onderaan cilinderradius te houden en uit de buurt, die een doorsnede. En vanaf dit punt heb je een loodrecht op de radius van de kruising met de cirkel. De snijpunten zijn verbonden met het centrum. Een basis van de driehoek - is de vereiste koorde, de lengte die wordt gevraagd door de stelling van Pythagoras. De stelling van Pythagoras is: "de som van de kwadraten van de beide benen gelijk hypotenusa kwadraat":

C2 = A2 + B2.

Als de sectie laat de bodem van de cilinder en de cilinder zelf, en een cirkellijn, wordt het gebied van de doorsnede hebben als het oppervlak van de cirkel.

De oppervlakte van een cirkel is gelijk aan:

S env. 2n = R2.

Het vinden straal van de cirkel R, moet de lengte van de C 2n verdelen:

R = C \ 2 n, waarin n - pi, de wiskundige constante berekend databank omtreksrichting gelijke 3.14.