Uitdrukking die geen betekenis heeft: voorbeelden

Expression - is de meest uitgebreide wiskundige term. In wezen, in deze wetenschap van allemaal is, en alle transacties worden uitgevoerd op hen, ook. Een ander probleem dat een heel scala aan methoden en technieken, afhankelijk van de specifieke vorm van toepassing zijn. Dus, werken met trigonometrie, logaritmen, breuken of - drie verschillende acties. Expressie van geen betekenis kan verwijzen naar een van twee typen: algebraïsche numerieke. Maar wat betekent dit concept lijkt op zijn voorbeeld en andere aspecten zullen later worden besproken.

numerieke uitdrukkingen

Als de expressie bestaat uit cijfers, beugels, plus of min, en andere tekenen van rekenkundige bewerkingen, kan het veilig worden genoemd een numeriek. Dat is heel logisch: het is noodzakelijk eens te meer is om te kijken naar de eerste naam zijn componenten.

Numerieke uitdrukking kan van alles zijn: het belangrijkste is, dat het niet brieven gehad. En met "iets" in dit geval verwijst naar alles, van eenvoudige, alleen te staan, op zichzelf, de cijfers, om een enorme lijst van hen en tekenen van rekenkundige bewerkingen dat latere berekening van het eindresultaat nodig. Fractie - is ook een numerieke uitdrukking, als het niet allemaal a, b, c, d, enz, want dan is het een heel ander aanzicht, dat later zal worden besproken.

Voorwaarden voor expressie, die niet zinvol

Wanneer een taak begint met het woord "te berekenen", kun je praten over de transformatie. Het ding is dat deze actie is niet altijd het geval: het is niet zo veel nodig als de voorgrond uitdrukking die geen betekenis heeft. Voorbeelden van oneindig verrassende, soms, om te begrijpen dat het is iets wat we hebben ingehaald en, we hebben een lange en vervelende aan de beugels te openen en te overwegen, overwegen, overwegen ...

Het belangrijkste om te onthouden: het heeft geen zin dat de uitdrukking waarvan het eindresultaat wordt gereduceerd tot een verboden handeling wiskunde. Als we echt eerlijk zijn, dan wordt het zinloos conversie zelf, maar om dit uit te vinden, moeten we zijn run te starten. Dat is de paradox!

De meest bekende, maar ze zijn niet minder belangrijk wiskundige verboden actie - is een deling door nul.

Omdat hier, bijvoorbeeld, een uitdrukking die niet relevant is:

(17 + 11) :( 5 + 10/4 + 1).

Bij gebruik van enkele eenvoudige berekeningen om de tweede schijf een enkel cijfer te verminderen, dan zal het nul.

Door hetzelfde principe, "de eretitel" en deze uitdrukking wordt gegeven:

(5-18) :( 19/04/20 + 5).

algebraïsche uitdrukkingen

Dit is dezelfde numerieke uitdrukking, als je de verboden letters in te voegen. Dan wordt het een volledige algebraïsche. Het kan ook in alle maten en vormen zijn. Algebraïsche uitdrukking - een breder concept dat de voorgaande omvat. Maar er was een gevoel om te beginnen met het gesprek is niet met hem, maar met een numeriek, om het duidelijker en gemakkelijker te begrijpen was te maken. Immers, heeft het zin algebraïsche uitdrukking - de vraag is niet zo heel moeilijk, maar met meer updates.

Waarom zo?

Letterlijke expressie of een expressie variabelen - zijn synoniem. De eerste term is eenvoudig uitgelegd: het is immers bevat de brieven! De tweede is ook geen mysterie eeuw: in plaats van letters kunt u verschillende nummers te vervangen, zodat de waarde van de uitdrukking zal veranderen. Het is niet moeilijk te raden dat de brieven in dit geval is variabel. Naar analogie, het nummer - het is permanent.

En hier gaan we terug naar het hoofdonderwerp: wat is de uitdrukking die geen betekenis heeft?

Voorbeelden van algebraïsche uitdrukkingen hebben geen betekenis

Voorwaarde voor de zinloosheid van een algebraïsche uitdrukking - hetzelfde als voor een numeriek, met slechts één uitzondering alleen, of om meer precies, een aanvulling zijn. Bij het omzetten en het berekenen van het eindresultaat moet rekening houden met de variabelen, zodat de vraag niet als "wat een uitdrukking niet zinvol?" En "voor iedere waarde van de variabele, zal deze uitdrukking niet zinvol?" en "Is er een waarde aan een variabele waarin de expressie betekenisloos zijn?"

Bijvoorbeeld, (18-3) :( a + 11-9).

Bovenstaande formule niet zinvol bij gelijk aan -2.

En wat te denken van (a + 3) :( 04.08.12), kunnen we gerust zeggen dat dit is een uitdrukking die helemaal geen betekenis een heeft.

Ook een b of gesubstitueerd in de vergelijking (b - 11) :( 12 + 1), zal het nog steeds zinvol.

Typische taken over "De uitdrukking die geen betekenis heeft"

7e klas is het bestuderen van het onderwerp van wiskunde, onder andere, en op gezet zijn niet ongewoon, zowel onmiddellijk na de desbetreffende sessies en als een kwestie van "een truc" op de modules en examens.

Dat is de reden waarom het noodzakelijk is om de typische problemen en hun oplossingen te overwegen.

Voorbeeld 1.

Verandert de betekenis van de uitdrukking:

(23 + 11) :( 43-17 + 24/11/39)?

oplossing:

Er moeten alle berekeningen tussen haakjes produceren en expressie van de vorm leiden:

34: 0

te beantwoorden:

Uitkomst omvat deling door nul, dus expressie niet zinvol.

Voorbeeld 2.

Wat uitdrukking niet zinvol?

1) (9 + 3) / (4 + 5 + 3-12);

2) 44 / (12-19 + 7);

3) (6 + 45) / (12 + 55-73).

oplossing:

Het moet de uiteindelijke waarde voor elk van de uitdrukkingen te berekenen.

Antwoord: 1; 2.

Voorbeeld 3.

Vind het bereik van de toegestane waarden voor de volgende uitdrukkingen:

1) (11-4) / (b + 17);

2) 12 / (14-b + 11).

oplossing:

Het bereik van toegestane waarden (DHS) - alle getallen, waarbij in plaats van het draaien van de variabele expressie zou zinvol.

Dat wil zeggen, de taak klinkt als: vind de waarden die niet delen door nul.

te beantwoorden:

1) b Je (-∞, -17) en (-17, + ∞) of b> -17 & b <-17 of -17 b ≠, waardoor - een uitdrukking zinvol voor b, behalve -17 .

2) b Je (-∞; 25) en (25; + ∞) of b> 25b en <25, of b ≠ 25, waardoor - een uitdrukking zinvol voor alle behalve 25 g.

Voorbeeld 4.

Voor welke waarden van de volgende uitdrukking zou zinloos zijn?

(Y-3) :( y + 3)

oplossing:

De tweede schijf is nul y gelijk is aan -3.

Antwoord: y = -3

Voorbeeld 4.

Welke van de verklaringen niet alleen zin wanneer x = -14 te maken?

1) 14: (x - 14);

2) (3 + 8x) :( 14 + x);

3) (x / (x + 14)) :( 7/8)).

te beantwoorden:

2 en 3, omdat in het eerste geval, wanneer de vervangende x = -14, vervolgens de tweede beugel gelijk -28 plaats van nul in de definitie geluiden zonder betekenis expressie.

Voorbeeld 5.

Denk aan en schrijf een uitdrukking die geen betekenis heeft.

te beantwoorden:

18 / (2-46 + 17-33 + 45 + 15).

Algebraïsche uitdrukkingen met twee variabelen

Ondanks het feit dat alle uitingen die geen zin, een essence moet maken, zijn er verschillende niveaus van complexiteit. Dus, kunnen we zeggen dat de numerieke - Dit zijn voorbeelden van eenvoudig, omdat ze lichter zijn dan algebraïsche. De problemen voor de beslissing en voegt een aantal variabelen in de laatste. Maar ze moeten niet te verwarren hun uiterlijk: het belangrijkste ding - rekening houden met het algemene beginsel van de oplossing en toe te passen, ongeacht of het monster is vergelijkbaar met een typisch probleem of heeft een soort van onbekende add-ons.

Bijvoorbeeld, kan de vraag rijzen, hoe deze taak op te lossen.

Zoek en schrijf een paar nummers die geldig zijn voor de expressie zijn:

⁽³ x - x ^{2 Y3} + 13x - 38y) / (12x ² - y).

Mogelijke antwoorden:

1) 3 en 107;

2) 1 en -12;

3) 2 en 48;

4) -2 en 24;

5) -3 en 108.

Maar in feite, het ziet er gewoon verschrikkelijk en omslachtig, want eigenlijk bevat wat al bekend is: de bouw van de nummers op het plein en de kubus, een aantal rekenkundige bewerkingen, zoals delen, vermenigvuldigen, aftrekken en toevoeging. Voor het gemak, door de manier, kunt u het probleem te reduceren tot een fractionele vorm.

De teller van de breuk in de resulterende wil: ⁽³ x - x ^{2 Y3} + 13x - 38y). Het is een feit. Maar er is nog een reden om gelukkig te zijn: een of andere manier niet eens nodig om aan te raken om de taak op te lossen! Volgens de definitie eerder besproken, kun je niet delen door nul, en wat het zal delen, het maakt niet uit. Omdat reserve deze uitdrukking ongewijzigd en vervang de paren van deze uitvoeringsvormen in de noemer. Voor het derde punt past perfect, draaien van een kleine haakjes op nul. Maar om stil te staan bij dit - een slechte aanbeveling, omdat de aanpak is iets anders. En inderdaad: de vijfde paragraaf is ook een goede pasvorm en goede conditie.

Schrijf een reactie: 3 en 5.

Tot slot

Zoals u kunt zien, dit onderwerp is zeer interessant en niet erg ingewikkeld. Begrijp het zal niet moeilijk zijn. Nog steeds, een paar voorbeelden aan het werk kan nooit kwaad!