Gulden snede methode in muziekwerken

"Golden Section" - een concept nogal wiskundige en bestuderen - de taak van de wetenschap. Deze verdeling zekere omvang in twee delen in een zodanige verhouding, wanneer Bolsjaja gedeelte zo zal verwijzen naar lagere als geheel hoog. Deze verhouding is gelijk aan het aantal transcendente F = 1.6180339 ... met verrassende eigenschappen.

werkwijze goud sectie - een zoekfunctie waarden bij een bepaald interval. Deze methode is gebaseerd op het principe van het segment delen in de zogenaamde gulden snede. De meest hij had ontvangen extreme waarden te vinden bij het oplossen van problemen met betrekking tot optimalisatie. Naast de wiskunde is de gulden snede methode gebruikt in verschillende gebieden, variërend van architectuur, kunst en eindigend met astronomie. Bijvoorbeeld, de beroemde Russische regisseur Sergey Eyzenshteyn gebruikte het in zijn film "Battleship Potemkin" en Leonardo da Vinci - bij het schrijven van hun beroemde "Mona Lisa".

De methode van gulden snede wordt gebruikt in de muziek. Het bleek dat de muziekwerken is heel gebruikelijk deze gouden aandeel. In het begin van de 20e eeuw, tijdens een vergadering van de Moscow muzikale cirkel werd gemaakt door een bericht met informatie over wat is het gebruik van goud sectie in muziek. Bericht met grote belangstelling geluisterd naar de leden van de muzikale cirkel componisten Rachmaninov, Taneyev, R. Glier en anderen. Verslag musicoloog Rozenova EK "De wet van de gulden snede in de muziek en poëzie, "legde de basis voor de studie van wiskundige patronen in verband met de gulden snede, in de muziek. Hij analyseerde de muzikale werken van Mozart, Bach, Beethoven, Wagner, Chopin, Glinka en andere componisten, en toonde aan dat in hun werken is er deze "goddelijke proportie".

Het hoogtepunt van de vele stukken van de muziek is niet in het centrum, maar enigszins verschoven naar het eindproduct in een verhouding van 62:38 - het is het punt van de gulden snede. Doctor in de kunsten, professor L. Mazel merkte bestuderen vosmitaktnye muziek van Chopin, Beethoven, Scriabin, in vele werken van deze componisten climax, valt meestal op de zwakke beat van de vijfde, dat is het punt van de gulden snede - 5/8. L. Mazel geloofde dat bijna elke componist - volger harmonische stijl, kunt u een dergelijke muzikale structuur te vinden: vijf bars en drie lift afdaling beroerte. Dit suggereert dat de wijze van gulden snede actief gebruikt componisten bewust of onbewust. Waarschijnlijk een dergelijke structurele regeling van de hoogtepunten van een muziekstuk geeft een harmonieuze toon en emotioneel.

Een serieuze studie van muziekwerken voor weergave in de gulden snede is een componist en musicoloog L. Sabaneev genomen. Hij leerde over tweeduizend werken van verschillende componisten en kwam tot de conclusie dat ongeveer 75% van de gulden snede aanwezig is in een muziekstuk is ten minste eenmaal. Het grootste aantal produkten die aan de gulden snede, is opgemerkt door componisten als Arenskii (95%), Beethoven (97%), Haydn (97%), Mozart (91%), Skryabin (90%), Chopin ( 92%), Schubert (91%). De meest nauwkeurig bestudeerd hij van Chopin etudes, en kwam tot de conclusie dat de gulden snede in 24 schetsen van 27. Slechts drie etudes werd bepaald door Chopin gouden aandeel is niet gevonden. Soms is de structuur van het muziekstuk omvatte zowel symmetrie en gulden snede. Bijvoorbeeld, vele werken van Beethoven onderverdeeld in symmetrische delen, en de gulden snede in elk van hen.

Dus, kunnen we zeggen dat de aanwezigheid van de gulden snede in een muziekstuk is een van de criteria van de harmonie van een muzikale compositie.