Regelmatige zeshoek: wat hij was geïnteresseerd in, en hoe het te bouwen

Is er een potlood in uw buurt? Neem een kijkje op zijn gedeelte - het is een regelmatige zeshoek, of zoals dat heet, de hex. Dit moet ook een moer doorsnede, een zeshoekige gebied van schaken, het kristalrooster van sommige complexe moleculen koolstof (bijvoorbeeld grafiet) vlok, honingraten en andere objecten. Giant regelmatige zeshoek is onlangs ontdekt in atmosfeer van Saturnus. Lijkt het vreemd als het veelvuldige gebruik van de natuur voor hun creaties ontwerpen van deze specifieke vorm? Laten we eens kijken naar dit cijfer in detail.

Regelmatige zeshoek is een veelhoek met zes gelijke zijden en gelijke hoeken. Vanaf het schooljaar Natuurlijk weten we dat het de volgende eigenschappen:

• De lengte van de zijden correspondeert met de straal van de omgeschreven cirkel. Van alle geometrische vormen , deze woning is een regelmatige zeshoek.
• De hoeken gelijk, en elke waarde is 120 °.
• De omtrek van de zeshoek kan worden gevonden uit de formule P = 6 * R, indien bekend straal van de cirkel omschreven omheen, of R = 4 * √ (3) * r, wanneer een cirkel daarin ingeschreven. R en R - de stralen van de omgeschreven en ingeschreven cirkel.
• Het gebied ingenomen door de regelmatige zeshoek wordt als volgt gedefinieerd: S = (3 * √ (3) * ^R2) / 2. Indien de straal niet bekend, maar vervanging van de lengte van een van de zijden - zoals bekend, deze overeenkomt met de lengte van de straal van de omgeschreven cirkel.

In de regelmatige zeshoek heeft een interessante functie, waardoor hij in de natuur ontvangen is wijdverspreid - het is in staat om in elk oppervlak vlak te vullen zonder overlappingen en lacunes. Er is ook een zogenaamde lemma Pala, waarbij correcte hex zijde die gelijk is aan 1 / √ is (3), de band een universeel, dat wil zeggen kan elk geheel met een diameter in een enkele eenheid te dekken.

Beschouw nu de bouw van een regelmatige zeshoek. Er zijn verschillende manieren, de eenvoudigste waarvan het gebruik van kompassen, potlood en liniaal. Aanvankelijk stellen we een willekeurige cirkel kompas, vervolgens elke plaats op deze cirkel maakt een punt. Zonder het veranderen van het kompas oplossing, zet de tip op dit punt, let op de volgende inkeping cirkel, blijven dus tot dan, totdat je alle 6 punten. Het blijft alleen om ze te verbinden met rechte lijnsegmenten, en het verkrijgen van het gewenste getal.

In de praktijk zijn er momenten waarop je wilt een grote zeshoek kan tekenen. Bijvoorbeeld, op een twee-niveau gips plafond rond de plaats van bevestiging van de centrale luchter moet worden vastgesteld op het laagste niveau van zes kleine lampen. Het kompas van deze omvang vondst zal heel, heel moeilijk zijn. Wat te doen in dit geval? Hoe kan een grote cirkel te tekenen? Heel simpel. We moeten een sterke draad van de gewenste lengte te nemen en bind een van zijn einden voor een potlood. Nu blijft het alleen om een partner die op het punt waar het tweede uiteinde van de draad aan het plafond had gespeld vinden. Natuurlijk, in dit geval zijn er kleine fouten, maar ze zijn waarschijnlijk nog merkbaar zijn aan een vreemde.