Waarom Fresnel zone

Fresnel zone - zijn gebieden waarin het oppervlak van de geluids- of lichtgolven uit berekeningen van geluidsdiffractie resultaten of steun geven. Deze werkwijze werd eerst toegepast in 1815 O.Frenel.

historische informatie

Augustin-Zhan Frenel (10.06.1788-14.07.1827) - Franse natuurkundige. Hij wijdde zijn leven aan het bestuderen van de eigenschappen van de fysische optica. Hij heeft ook in 1811 onder invloed van E. Malus begon onafhankelijk studie natuurkunde, werd al snel geïnteresseerd in experimenteel onderzoek op het gebied van de optica. In 1814, de "teruggevonden" beginsel interferentie, en in 1816 voegde het bekende principe van Huygens, waarin het begrip coherentie en interferentie van elementaire golven geïntroduceerd. In 1818, voortbouwend op het werk, ontwikkelde hij de theorie van het licht diffractie. Hij introduceerde de praktijk gezien de diffractie van de rand, en een cirkelvormig gat. Experimenten uitgevoerd, nu klassiekers, met de biprisma en bizerkalami van het licht interferentie. In 1821 bleek hij het feit dat de transversale karakter van lichtgolven, in 1823 opende de circulaire en elliptische polarisatie. Hij toegelicht aan de hand van golf representaties chromatische polarisatie, en de rotatie van het vlak van polarisatie van het licht en dubbele breking. In 1823 richtte hij de wetten van breking en reflectie van het licht op een vast vlak oppervlak tussen beide media. Naast Jung als de maker van golfoptica. Is de uitvinder van verschillende storingen apparaten, zoals een spiegel of een Fresnel biprisma Fresnel. Het beschouwd als de grondlegger van een fundamenteel nieuwe manier van vuurtoren verlichting.

Een beetje theorie

Bepalen Fresnel diffractie mogelijk een gat van elke vorm en in het algemeen zonder. Echter, vanuit het oogpunt van uitvoerbaarheid is het best te behandelen in een rond gat vorm. In dit geval moet de lichtbron en het observatiepunt op een lijn die loodrecht op het zeefvlak en door het middelpunt van het gat. In feite, in het Fresnel zone kan elk oppervlak waardoor de lichtgolven breken. Bijvoorbeeld de gelijkfasige oppervlak. In dit geval is het gemakkelijk om de vlakke zone gat breken zal zijn. Hiervoor beschouwen we de elementaire optische problemen, die zal ons toelaten om te bepalen niet alleen de straal van de eerste Fresnel zone, maar ook de follow-up met willekeurige getallen.

De taak van het bepalen van de grootte van de ringen

Beginnen te stellen dat het oppervlak van het vlakke gat tussen de lichtbron (punt C) en de waarnemer (punt H). Deze loodrecht op de lijn CH. CH segment doorloopt de ronde boring (punt O). Aangezien ons doel is de symmetrieas, zullen de Fresnel zone in de vorm van ringen. Een beslissing wordt gereduceerd tot de bepaling van straal van deze cirkel met een willekeurig aantal (m). De maximale waarde wordt de straal van de zone. Om het probleem om aanvullende constructie doen, is namelijk lossen: Kies een willekeurig punt (A) in het vlak van de opening en sluit deze rechte lijnen vanuit het observatiegebied en de lichtbron. Het resultaat is een driehoek SAN. Dan kun je het maken, zodat de lichtgolf aankomst naar de waarnemer langs het pad van de SAN, langs een langere weg dan degene die het pad CH zal nemen. Dit impliceert dat het weglengteverschil CA + AN-CH definieert tussen de golf fasen worden doorgegeven van secundaire bronnen (A en D) en het observatiepunt. Uit deze waarde afhangt verkregen interferentiegolven de positie van de waarnemer, en daarmee de lichtintensiteit op dat punt.

Berekenen van de eerste straal

We zien dat als het padverschil gelijk aan de halve golflengte (λ / 2) is, het licht dat de waarnemer in tegenfase. Geconcludeerd kan worden dat wanneer het padverschil kleiner dan λ / 2 zal zijn, zal het licht in dezelfde fase hebben. Deze voorwaarde CA + AN-SN≤ λ / 2, per definitie, is de voorwaarde dat het punt A is gelegen in de eerste ring, d.w.z. het is de eerste Fresnel zone. In dit geval is de grens van het verschil cirkelpad is gelijk aan de halve golflengte van het licht. Vandaar deze vergelijking om de straal van de eerste zone, aangeduid als _{P1 bepalen.} Wanneer het weglengteverschil corresponderend met respectievelijk A / 2, wordt het resultaat tot het segment OA. In dat geval, indien de afstanden groter zijn dan de in hoofdzaak CO gatdiameter (gewoonlijk beschouwd onder dergelijke uitvoeringsvormen), de overwegingen van geometrische straal van de eerste zone wordt gedefinieerd door de volgende formule: _P1 = √ (λ * CO + OH) / (CO + OH).

Berekening van de straal van de Fresnel zone

Formule voor het bepalen van de waarden van de stralen van opeenvolgende ringen identiek hierboven besproken, alleen toegevoegd aan de teller van het gewenste zonenummer. Dan gelijke weglengteverschil wordt: CA + AN-SN≤ m * λ / 2 of CA + AH-CO-ON≤ m * λ / 2. Hieruit volgt dat de straal van de gewenste met het getal "m" definieert de volgende formule: _m = √ (m * λ * CO + OH) / (CO + OH) = ₁ P √m

Opsomming van de tussenresultaten

Er kan worden opgemerkt dat de breukzone - het scheiden van de secundaire lichtbron voedingen met hetzelfde oppervlak als _m n = π * ^R2 _m - π * ^R2 _m-1 = π * ₁ ^P2 = _P1. Licht van naburige Fresnel zones komt in tegenfase, omdat het weglengteverschil van de naburige ringen per definitie gelijk aan de halve golflengte van het licht. Generaliseren dit resultaat concluderen wij dat het breken van de gaten in cirkels (zodat licht uit naburige de waarnemer met een vast faseverschil bereikt) betekent breken van de ring op hetzelfde gebied. Deze bewering is eenvoudig te bewijzen met behulp van het probleem.

Fresnel zone een vlakke golf

Beschouw indeling openingsgebied in dunnere ringen gelijk oppervlak. Deze cirkels zijn secundaire lichtbronnen. De amplitude van de lichtgolf aankomst van elke ring van de waarnemer, ongeveer gelijk. Daarnaast is het faseverschil van de aangrenzende reeks in het punt H is ook hetzelfde. In dit geval is de complexe amplituden bij de toeschouwer bij toevoeging in een enkele complexe vlak deel uitmaken van een cirkel - boog. De totale amplitude van hetzelfde - een akkoord. Nu gaan hoe de veranderende patroon van sommatie amplitude bij verandering van de straal van het gat terwijl de andere parameters van het probleem. In dat geval, als het gat opent slechts één zone voor de waarnemer het patroon optelgedeelte omtrek is voorzien. De amplitude van de laatste ring wordt gedraaid over een hoek ten opzichte π het centrale deel, dwz. K. het weglengteverschil van de eerste zone, per definitie, gelijk aan A / 2. Deze hoek zal π gemeen zijn amplitude halve omtrek. In dit geval is de som van deze waarden bij het waarnemingspunt nul - nul koordlengte. Als drie ringen wordt geopend, dan wordt het beeld van de halve cirkel, enzovoort vertegenwoordigen. De amplitude punt van een even aantal ringen van de waarnemer nul. En in het geval bij gebruik van een oneven aantal cirkels, wordt het resultaat tot de maximale waarde en de lengte van de diameter in het complexe vlak van toevoeging amplitudes zijn. De bovengenoemde doelstellingen zijn volledig open Fresnel zones.

Kort over specifieke gevallen

Denk aan zeldzame aandoeningen. Soms is het probleem stelt dat een fractioneel aantal Fresnel zones te gebruiken op te lossen. In dat geval dient de halve ring maakt dan een kwart cirkel patroon, die overeenkomen met de helft van de oppervlakte van de eerste zone. Op dezelfde manier berekend andere fractiewaarde. Soms is de voorwaarde stelt voor om sommige fractionele aantal ringen gesloten en zo veel geopend. In een dergelijk geval wordt de totale amplitude van de veldvector gevonden als het verschil van de amplituden van de twee taken. Als alle zones open zijn, dan is er geen obstakel in het pad van de lichtgolven, zal het beeld eruit ziet als een spiraal. Het blijkt, want als je het openen van een groot aantal van de ringen moet rekening worden gehouden met de afhankelijkheid van de emissie van de lichtbron naar de waarnemer punt en de richting van de secundaire bron. We zien dat het licht van de zone met een hoger nummer een kleine amplitude. Center verkregen schroeflijn midden omtrek van de eerste en tweede ringen. Daarom is de veldsterkte in het geval dat al het zichtbare gebied minder dan tweemaal dan in de open ene eerste schijf en de intensiteit verschilt viermaal.

Fresnel buiginglicht

Laten we eens kijken naar wat er bedoeld wordt met deze term. Genoemd Fresnel diffractie staat, wanneer door de opening opent verschillende gebieden. Als we een heleboel ringen zal openen, dan kan deze optie worden genegeerd, dat in de aanpassing aan de geometrische optica wordt uitgeoefend. In het geval waarin het doorgaande gat voor de waarnemer aanzienlijk minder dan één zone wordt geopend, wordt deze toestand heet Fraunhofer diffractie. Hij wordt beschouwd als te zijn voldaan indien de lichtbron en het punt van de waarnemer op voldoende afstand van de hole.

Vergelijking van de lens en zoneplaat

Als u sluit alle even of alle even Fresnel zone, terwijl de waarnemer de lichtgolf met een grotere amplitude. Elke ring van het complexe vlak geeft halve cirkel. Als opengelaten oneven zones, dan is de totale alleen spiraal helften van de cirkels, die bijdragen aan de totale amplitude van de "bottom-up". Het obstakel van de lichtgolf, waarbij slechts één type knijpringen, genaamd zoneplaat. De intensiteit van het licht op de waarnemer malen hoger zijn dan de intensiteit van het licht op het bord. Dit komt door het feit dat de lichtgolf van elke open ring is gemarkeerd voor de waarnemer in dezelfde fase.

Een soortgelijke situatie waargenomen bij het focusseren van licht met een lens. Het, in tegenstelling tot platen geen ringen zijn niet gesloten, en beweegt het licht in fase π * (2 + π * m) van de cirkels die zoneplaat gesloten. Hierdoor wordt de amplitude van de lichtgolf verdubbeld. Bovendien is de lens elimineert zogenaamde wederkerige faseverschuivingen die binnen een enkele ring. Expandeert in het complexe vlak van de halve omtrek voor elke zone in een rechte lijnsegment. Daardoor stijgt de amplitude van π maal en het gehele complexe vlak spiraallensschijf ontvouwen in een rechte lijn.