Geschiedenis van het getal nul. Wat is het nummer 0?

De noodzaak voor het tellen werd duidelijk aan de persoon die vanaf het begin van de vorming van de primitieve samenleving. Hun numerieke systemen, met een specifieke verwijzing cijfers, gevormd in alle afzonderlijke centra van de beschaving in Egypte en het oude Babylon, China en India, en Zuid-Amerikaanse Indianen in het oude Griekenland. Wiskunde heeft zich ontwikkeld van een eenvoudige telling van items om complexe theorie topologie op te lossen. In dit geval, de geschiedenis van nul heeft slechts een fractie van deze periode.

Getallen en cijfers

Van het Latijnse Nullis ( "nee") was het woord voor een van de belangrijkste wiskundige concepten. Het omvat niet alleen een symbool - een cijfer dat helpt om te scoren, op te nemen wiskundige bewerkingen. Dit hele concept. De afwezigheid van enig bedrag, de leegte, het begin en het oneindige - een filosofische houding ten opzichte van deze concepten waren verschillend in verschillende tijdperken, in verschillende systemen wereldbeeld.

Positionele aantal systeem

In de prehistorie, calculus hulp houden vingers en tenen. Verdeel nummers in de vijven en tienen, de oorsprong van de decimale getal systeem is gerelateerd aan dit. In de toekomst, om deze te vergemakkelijken, in de loop waren nicks op hout en dierlijke beenderen, serifs op de stenen, kiezels. schelpen en andere kleine voorwerpen. Elk dergelijk element staat voor een specifiek nummer. Vergelijkbare natuur zijn de meest praktische numerieke modellen. Dergelijke systemen worden genoemd positionele - waarde nummers bij het schrijven aantallen bepaald door hun positie of ontlading.

Een voorbeeld van de omgekeerde weg, en wordt nog steeds gebruikt systeem is een manier om getallen te schrijven is gedaald sinds de tijd van het oude Rome komen. Daarin om eenheden aan te wijzen, tientallen, honderden toegepast letters van het Latijnse alfabet.

abacus

Controle raad, bestaande uit putjes overeenkomend met bepaalde plaatsen, waarbij geplaatst kiezels of korrels, is bekend bij het kweken van verschillende naties en tijdvakken. Er zijn ook andere rassen van abaca - een touw met knopen of snoeren met kralen. De volgende fase in de ontwikkeling van dergelijke apparaten steeds scores die gebruikt werden voor de komst van rekenmachines.

Geschiedenis van het aantal nul - is het proces van de vorming van wiskundige concepten en het begin van het gebruik van het symbool, wat aangeeft dat. En abacus en de scores in zekere zin, en een middel visualisatie van getallenlijnen. Lege ruimte in de overeenkomstige uitsparing of ontbrekende gewricht op een abstracte begrip nul heldere rekeningen. Het symbool betekent dat het voor het eerst verscheen in het oude Babylon wiskundigen en astronomen.

Babylon leegte mark

In beschaving, geboren tussen de Tigris en de Eufraat, werd door een numeriek systeem overgenomen van de oude Soemeriërs aangenomen. Het was positionele - waarde nummers zijn afhankelijk van de positie ten opzichte van andere nummers. Ontworpen voor 4-5 duizend jaar voor Christus. e., werd gebouwd op het nummer 60. De wiskundige berekeningen gebruikt door de oude Babylonische astronomen en ingenieurs hebben gekeken helemaal zo omvangrijk en ongemakkelijk. Om met succes omgaan met de nummers, was het noodzakelijk om te onthouden of te houden voor de ogen van de vermenigvuldiging van alle getallen van 1 tot 60.

Digitale nul of teken te geven een ontvangen Babylonians ontlading verscheen als twee vaste hoek of wiggen pijl. Dit symbool is een integraal onderdeel van geweest en nam niet deel aan rekenkundige bewerkingen - toe te voegen of te vermenigvuldigen met het niet was.

overzeese nul

Ongeacht uw wiskundigen Mesopotamië zero bedacht de Indianen van Midden-Amerika - Maya's en Inca's. Gemeenschappelijk voor zowel het aantal systemen was dat ze niet het idee van nul als een getal ontwikkelden.

Drevneamerikanskaya beschaving heeft de wereld veel van de prestaties in de intellectuele sfeer verlaten. Complex Maya kalender systeem en de Inca's - het resultaat van eeuwen ervaring in astronomische waarnemingen en ingewikkelde wiskundige berekeningen. Maar nooit in hun vergelijkingen, het getal nul niet aanwezig is als een aantal van het beïnvloeden van het resultaat van wiskundige bewerkingen.

antieke look

De belangrijkste erfenis van de oude Griekse wiskundigen hadden hun prestaties in de meetkunde en astronomie. Getallen in de presentatie - zijn segmenten die een begin, einde en een vooraf bepaalde lengte. Zero - een aantal die niet beschikbaar zijn in dit geval is de praktische waarde. Segment met nul lengte in het oude wiskunde en filosofie heeft geen zin.

Een van de belangrijkste principes van de leer van Aristoteles is een zin Natura abhorret vacuum - "De natuur verafschuwt een vacuüm." Infinity, niets, niet-bestaan - deze categorieën niet passen in de oude universum. Daarom is de moderne betekenis van de vraag "welk nummer is 0" was niet bereikbaar voor Archimedes, Pythagoras of Euclid, hoewel vergelijkbaar met het symbool nul is te vinden in de tabellen van de grote astronoom Ptolemaeus. Letter "Omicron" (de eerste letter van het woord οὐδέν - "niets"), zal hij verschijnen in de lege cellen.

Homeland zero - India

Wat Indiase wiskundigen uitgevonden? Mahavira (850), Brahmagupta (1114), Aryabhata (476) - auteur van de verhandeling, die grotendeels vorm kreeg het moderne systeem van het schrijven van nummers en de regels van elementaire rekenkundige bewerkingen. Historici geloven dat het decimale stelsel is ontleend aan de Chinese Indianen, en de aard van zijn positie - van de Babyloniërs. Er wordt aangenomen dat het symbool ook op nul werd geleend door de Indianen van het werk van Ptolemaeus.

De eerste wiskundige die een compleet numeriek systeem, dat nog steeds intact is en dient het grootste deel van de mensheid geformuleerd, was Mohammed Bin Musa Khwarizmi (787-850), die in Bagdad leefde. In zijn "Boek van de Indiase rekening" negen Arabische cijfers worden in detail beschreven en antwoord geven op de vraag: "Is het aantal 0?" Vermeld nul in dit boek wordt beschouwd als de eerste. Latijnse vertaling van dit werk, is uitgegroeid in Europa alom bekend in de twaalfde eeuw en de basis gelegd voor de verspreiding van Oost-wiskundige kennis.

In tegenstelling tot de Europeanen, een eeuwigheid in de oostelijke filosofen opgeroepen ontzag. Daarom heeft de nul in de vergelijkingen van het oude Indiase wetenschappers niet alleen uitgegroeid tot de ultieme symbool van het gebrek aan eenheid in overeenkomstige posities, maar ook een natuurlijk getal, die het resultaat van de berekening. De toevoeging van nul, te vermenigvuldigen met 0 - dit alles heeft de waarde van betekenisvolle wiskundige bewerkingen gevonden.

Onnodig schriftelijk nummers 1-0 heeft opgedaan definitieve verschijning mede dankzij de oude Indiase wiskundige verhandelingen, en de personages, wat wordt genoemd in het Arabisch in Europa, de Arabieren noemden Indian.

De geschiedenis van de "nul" getal komt tot uiting in de etymologie van de fundamentele wiskundige termen. Het woord "cijfer" heeft Arabische wortels en is afgeleid van het woord "al-Sifre," wat "leeg nul." Engels "nul" vaag gelijkaardige "marshmallow" - de wind uit het oosten - het is uit het Oosten naar Europa kwam afronding, rationeel en handig stelsel.

Arabische cijfers in Europa

Een van de belangrijkste initiatiefnemers van de Arabische Europese digitale systeem was de beroemde Italiaanse wiskundige Leonardo Fibonacci. Zijn werk "Liber Abaci" (1202) introduceerde de Europese wetenschappers met de symbolen en de regels die door de Arabieren te schrijven wiskundige bewerkingen. De eerste gemak en rationaliteit oostelijke wiskundig model gewaardeerd door degenen die gewend zijn aan dagelijkse behandeling met nummers - de bankiers en handelaren. Ze snel door de Arabische handelaars nummering nummers systeem en schrijven aangenomen. Maar in de praktijk van de wetenschap in Europa deze kennis stevig alleen via de 4e eeuw, ter vervanging van de goedkeuring van de Europese wiskundigen van het oude systeem.

Zij heeft aan belang gewonnen met de introductie van een nul in het wetenschappelijk gebruik van het rechthoekige coördinatenstelsel, in de zeventiende eeuw Rene Descartes voorgesteld. Nul is geplaatst in het midden, de waarde verkregen zichtbaar en visueel begrijpelijke referentiepunt drie assen.

In Rusland introduceerde een nul in de praktijk inspanningen Leontiya Magnitskogo, de beroemde auteur van het boek "Rekenen, dat is om de wetenschap cijfer zeggen" (1703).

eigenschappen nul

Zero, die zowel positieve als negatieve getallen afbakent, beschikt over unieke wiskundige eigenschappen. Het is een even getal geen geheel getal met een positief teken. Optellen en aftrekken met nul nul heeft geen invloed op het aantal en vermenigvuldig dat met 0 geeft nul. Deling door nul wordt beschouwd als een betekenisloze operatie, die bij uitvoering aanzienlijke schade kan veroorzaken aan het systeem in een computerprogramma.

Het was in een poging om delen door 0 bleek een breukbelasting in het computersysteem van de Amerikaanse marine kruiser "Yorktown", die zich in de herfst van 1997 en leidde tot de ongeautoriseerde uitschakeling van het aandrijfsysteem zijn. Onjuist gerelateerd aan het aantal, wat betekent "niets", heeft een krachtige oorlogsschip in hulpeloze stationaire doelwit gemaakt.

De waarde van dit aantal is sterk toegenomen met de ontwikkeling van de wetenschap. Nul optreedt op het gebied van niet alleen louter wiskundige. Gehoordrempel akoestiek wordt 0. Welk getal staat aan het begin van de omvang van vele meetinrichtingen, bekend en schooljongen: 0 op Celsius - het vriespunt van water, het begin van het tellen lengte - de nulmeridiaan enzovoort ..

Binaire nummering, die diende als basis voor de oprichting van moderne computerapparatuur is een positionele getal systeem met base twee. Dit betekent dat alle gegevens in een computersysteem ingevoerd, worden gecodeerd door een combinatie van twee karakters - één en nul.

Rol in de moderne wereld van computers wordt beslissend voor alle aspecten van het leven, en dus de geschiedenis van het getal nul, zonder welke hun uiterlijk niet mogelijk zou zijn geweest, gaat verder.